Календарь и зодиак
Календарь Лериды: совпадение, которое выдержало три проверки и оказалось артефактом
Испанский церковный календарь 1524 года совпал с зодиакальными кольцами Войнича лучше двух десятков конкурентов, прошёл поправку на множественность, репликацию и отложенную выборку. И всё-таки это был ноль.
Эту историю мы рассказываем не потому, что она удачная, а потому что она поучительная. Мы получили красивый результат, он выдержал три независимые проверки - и всё равно оказался пустым. Так выглядит ложноположительное совпадение изнутри.
Что искали
Зодиакальные страницы Войнича устроены одинаково: круг, разделённый на сектора, в каждом секторе фигура, и рядом с каждой фигурой короткая подпись. Всего на знак приходится около тридцати таких подписей.
Если это дни, то напрашивается церковный календарь: в средневековых календарях каждому дню соответствует свой святой, и порядок святых - жёсткая последовательность, характерная для конкретной епархии. Совпадение подписей с таким списком дало бы то, чего у нас нет ни в каком виде - внешнюю точку опоры, кусочек открытого текста.
Мы собрали около двух десятков календарей южной Европы нужного региона и эпохи: Тулуза, Нарбонна, Безье, Эльн, Жирона, Валенсия, Сарагоса, Памплона, Лерида и другие.
Что нашлось
Календарь Лериды 1524 года совпал с кольцами Войнича заметно лучше остальных.
Дальше мы делали то, что положено делать с таким результатом:
- Поправка на множественность. Мы сравнивали много календарей, значит, один из них мог выиграть
случайно. Поправка Бонферрони это учитывает - совпадение осталось значимым.
- Репликация. Результат воспроизвёлся на другой части данных.
- Отложенная выборка. Он держался и на той части, которая не участвовала в отборе.
Три проверки из стандартного набора - пройдены. На этом месте многие исследования публикуют открытие.
Что его убило
Мы применили четвёртую проверку, которая не входит в стандартный набор: тест на анахронизм.
Календарь Лериды датирован 1524 годом. Пергамент Войнича - 1404-1438. Между ними около столетия. Историческая связь возможна только через более старую основу календаря: епархиальные календари наследуются, и старое ядро в них есть.
Значит, если совпадение настоящее, оно должно держаться на старой части календаря. Мы разложили совпадение по времени появления элементов - и оказалось, что оно держится на поздних, послевоенных по отношению к рукописи элементах. То есть совпадение не может быть исторической связью: оно опирается на то, чего в XV веке не существовало.
Красивый результат оказался артефактом.
Мы проверили и обратную возможность - что нужный нам старый календарь Лериды просто не дошёл. Ответ: полного санкторала Лериды 1450-1510 годов физически не существует, проверять не на чем.
Проверка, которая не зависит от ключа
После этой истории мы сделали то, что надо было сделать сразу: построили проверку, не зависящую от того, как именно подписи соответствуют дням.
Идея такая. Любой список - календарь, каталог, перечень градусов - разбивается на группы: праздники и будни, мужское и женское, важное и рядовое. Если два списка родственны, их разбиения должны быть похожи, как бы мы ни сопоставляли элементы. Это инвариант: он не зависит от ключа шифра вообще.
Результат: разбиение колец Войнича совпадает со «своим» календарём не лучше, чем с чужими. Дополнительно проверили ещё два календаря - Вик 1496 и Тортоса 1524 - оба дали ноль (p = 0.63 и 0.64).
Главный вывод: это не дни, а градусы
Из всей серии следует смена самой рамки. Кольца Войнича - не календарь. На каждый знак приходится около тридцати позиций, и они ведут себя как градусы зодиака, а не как дни месяца. Это разные традиции: по-градусные списки - отдельный астрологический жанр, где каждому градусу приписан образ или характеристика.
Мы прогнали и этот класс источников - около девяти разновидностей по-градусных списков, включая образы Astrolabium planum, паранателлонта, звёздные каталоги, Liber Hermetis. Все дали ноль. То, что осталось после этого, - см. сигнал по градусам и что от него уцелело.
Чему эта история учит
Три стандартные статистические проверки не спасают от ложного открытия, если гипотеза не была проверена свойством, которое обязано выполняться. Поправка на множественность отвечает на вопрос «не случайность ли это?», а тест на анахронизм - на вопрос «а может ли это вообще быть правдой?». Второй вопрос сильнее.
Именно поэтому мы храним и публикуем свои ложноположительные результаты наравне с удачными: без них непонятно, чего стоят удачные.
Расшифровки манускрипта Войнича не существует. Совпадение - не чтение, даже если оно прошло Бонферрони.
Частые вопросы
Что искали в церковных календарях?
Внешнюю подсказку. Если зодиакальные кольца Войнича - это дни года, то подписи вокруг них могли бы соответствовать святым соответствующих дней. Найдя такой календарь, можно было бы получить куски открытого текста и от них ломать шифр.
Как совпадение прошло поправку на множественность сравнений?
Мы сравнивали примерно два десятка календарей, и поправка Бонферрони учитывает это число. Совпадение с календарём Лериды осталось значимым и после поправки, а затем повторилось на независимой части данных.
Что такое тест на анахронизм?
Проверка ключевым свойством: календарь 1524 года на сто лет моложе пергамента 1404-1438. Если совпадение настоящее, разложение по времени должно показать вклад именно старой части календаря. Оказалось, что результат держится на поздних элементах, то есть он не может быть исторической связью.
Так дни это или градусы?
Градусы. Проверка на разбиения показала, что кольца устроены как список из 30 позиций на знак - то есть градусов зодиака, а не дней месяца. Это меняет весь класс подходящих внешних источников.