Kalender und Tierkreis
Der Kalender von Lleida: eine Übereinstimmung, die drei Prüfungen überstand und sich als Artefakt erwies
Ein spanischer Kirchenkalender von 1524 stimmte mit den Tierkreis-Ringen des Voynich-Manuskripts besser überein als achtzehn Konkurrenten, bestand eine Korrektur für multiples Testen, eine Replikation und eine zurückgehaltene Stichprobe. Und war doch eine Null.
Wir erzählen diese Geschichte nicht, weil sie gut ausgegangen wäre, sondern weil sie lehrreich ist. Wir hatten ein schönes Ergebnis, es überstand drei unabhängige Prüfungen - und war doch leer. So sieht ein falsch positiver Befund von innen aus.
Wonach wir gesucht haben
Die Tierkreisseiten des Voynich-Manuskripts sind alle gleich gebaut: ein Kreis, in Sektoren geteilt, in jedem Sektor eine Figur und neben jeder Figur ein kurzes Etikett. Auf ein Zeichen kommen etwa dreißig solcher Etiketten.
Sind das Tage, so bietet sich ein Kirchenkalender an: In mittelalterlichen Kalendern hat jeder Tag seinen Heiligen, und die Reihenfolge der Heiligen ist eine feste, für eine bestimmte Diözese kennzeichnende Folge. Eine Übereinstimmung zwischen den Etiketten und einer solchen Liste ergäbe genau das, was wir in keinerlei Form besitzen: einen äußeren Halt, ein Stück Klartext.
Wir stellten neunzehn Kalender aus Südeuropa zusammen, aus der richtigen Region und der richtigen Zeit: Toulouse, Narbonne, Beziers, Elne, Girona, Valencia, Zaragoza, Pamplona, Lleida und weitere.
Was wir gefunden haben
Der Kalender von Lleida von 1524 stimmte mit den Voynich-Ringen deutlich besser überein als die übrigen.
Danach taten wir das, was man mit einem Ergebnis dieser Art tun soll:
- Korrektur für multiples Testen. Wir verglichen viele Kalender, also konnte einer von ihnen zufällig gewinnen. Die Bonferroni-Korrektur trägt dem Rechnung, und die Übereinstimmung blieb signifikant.
- Replikation. Das Ergebnis reproduzierte sich auf einem anderen Teil der Daten.
- Zurückgehaltene Stichprobe. Es hielt auch auf dem Teil stand, der an der Auswahl keinen Anteil gehabt hatte.
Drei Prüfungen aus dem Standardsatz, alle bestanden. An dieser Stelle veröffentlichen viele Untersuchungen eine Entdeckung.
Woran es scheiterte
Wir wandten eine vierte Prüfung an, die nicht zum Standardsatz gehört: eine Prüfung auf Anachronismus.
Der Kalender von Lleida ist auf 1524 datiert. Das Pergament des Voynich-Manuskripts stammt von 1404-1438. Dazwischen liegt rund ein Jahrhundert. Eine historische Verbindung ist nur über eine ältere Schicht des Kalenders möglich, denn Diözesankalender werden vererbt, und ein alter Kern ist in ihnen vorhanden.
Ist die Übereinstimmung also echt, dann muss sie auf dem alten Teil des Kalenders beruhen. Wir zerlegten die Übereinstimmung nach der Zeit, zu der ihre Elemente aufgekommen sind, und es zeigte sich, dass sie auf Elementen beruht, die spät sind, später als das Manuskript. Mit anderen Worten: Die Übereinstimmung kann keine historische Verbindung sein, weil sie sich auf Dinge stützt, die es im fünfzehnten Jahrhundert nicht gab.
Das schöne Ergebnis war ein Artefakt.
Wir prüften auch die entgegengesetzte Möglichkeit, dass der ältere Kalender von Lleida, den wir brauchten, einfach nicht auf uns gekommen ist. Die Antwort: Ein vollständiges Sanktorale von Lleida für 1450-1510 existiert physisch nicht, es gibt also nichts, wogegen man prüfen könnte.
Eine Prüfung, die nicht vom Schlüssel abhängt
Nach dieser Geschichte taten wir das, was wir gleich zu Beginn hätten tun sollen: Wir bauten eine Prüfung, die nicht davon abhängt, wie genau die Etiketten den Tagen entsprechen.
Der Gedanke ist dieser. Jede Liste - ein Kalender, ein Katalog, eine Reihe von Graden - zerfällt in Gruppen: Feste und gewöhnliche Tage, männlich und weiblich, wichtig und alltäglich. Hängen zwei Listen zusammen, dann müssen ihre Einteilungen einander ähneln, gleichgültig wie wir die einzelnen Elemente einander zuordnen. Das ist eine Invariante: Sie hängt vom Schlüssel der Chiffre überhaupt nicht ab.
Das Ergebnis: Die Einteilung der Voynich-Ringe stimmt mit „ihrem eigenen“ Kalender nicht besser überein als mit fremden. Wir prüften zusätzlich zwei weitere Kalender, Vic 1496 und Tortosa 1524, und beide ergaben null (p = 0.63 und 0.64).
Der Hauptbefund: es sind keine Tage, sondern Grade
Die ganze Reihe verlangt einen Wechsel des Rahmens. Die Voynich-Ringe sind kein Kalender. Es gibt etwa dreißig Positionen je Zeichen, und sie verhalten sich wie Grade des Tierkreises und nicht wie Tage eines Monats. Das sind verschiedene Traditionen: Listen nach Graden bilden eine eigene astrologische Gattung, in der jedem Grad ein Bild oder eine Eigenschaft zugewiesen ist.
Auch diese Klasse von Quellen haben wir durchgespielt - etwa neun Spielarten gradweiser Listen, darunter die Bilder des Astrolabium planum, die Paranatellonta, Sternkataloge und den Liber Hermetis. Alle ergaben null. Was danach übrig geblieben ist, steht in dem Gradsignal und dem, was davon Bestand hatte.
Was diese Geschichte lehrt
Drei statistische Standardtests bewahren nicht vor einer falschen Entdeckung, wenn die Hypothese nicht an einer Eigenschaft geprüft wurde, die sie erfüllen muss. Eine Korrektur für multiples Testen beantwortet die Frage „kann das Zufall sein?“, eine Prüfung auf Anachronismus dagegen die Frage „kann das überhaupt wahr sein?“. Die zweite Frage ist die stärkere.
Genau deshalb bewahren und veröffentlichen wir unsere falsch positiven Befunde neben den Erfolgen: Ohne sie lässt sich nicht sagen, was die Erfolge wert sind.
Eine Entzifferung des Voynich-Manuskripts gibt es nicht. Eine Übereinstimmung ist keine Lesung, auch wenn sie Bonferroni bestanden hat.
Häufige Fragen
Wonach haben Sie in Kirchenkalendern gesucht?
Nach einem äußeren Hinweis. Wenn die Tierkreis-Ringe des Voynich-Manuskripts Tage des Jahres sind, dann könnten die Etiketten um sie herum den Heiligen dieser Tage entsprechen. Findet man einen solchen Kalender, hat man Stücke von Klartext, mit denen sich die Chiffre brechen lässt.
Wie hat die Übereinstimmung eine Korrektur für multiples Testen überstanden?
Wir verglichen neunzehn Kalender, und die Bonferroni-Korrektur trägt dieser Zahl Rechnung. Die Übereinstimmung mit dem Kalender von Lleida blieb auch nach der Korrektur signifikant, und sie wiederholte sich anschließend auf einem unabhängigen Teil der Daten.
Was ist eine Prüfung auf Anachronismus?
Eine Prüfung an einer entscheidenden Eigenschaft: Ein Kalender von 1524 ist hundert Jahre jünger als ein Pergament von 1404-1438. Ist die Übereinstimmung echt, dann müsste ihre Zerlegung in der Zeit zeigen, dass der Beitrag aus dem alten Teil des Kalenders kommt. Es stellte sich heraus, dass das Ergebnis auf späten Elementen ruht, also kann es keine historische Verbindung sein.
Sind es nun Tage oder Grade?
Grade. Eine Prüfung an den Einteilungen zeigte, dass die Ringe als Liste von 30 Positionen je Zeichen gebaut sind, also als Grade des Tierkreises und nicht als Tage eines Monats. Das ändert die ganze Klasse äußerer Quellen, die in Frage kommen.