Calendario e zodiaco
Il calendario di Lleida: una coincidenza che ha retto tre verifiche e si è rivelata un artefatto
Un calendario ecclesiastico spagnolo del 1524 si è accordato con gli anelli zodiacali del Voynich meglio di due dozzine di concorrenti, ha superato la correzione per la molteplicità, la replicazione e il campione trattenuto. Eppure era uno zero.
Raccontiamo questa storia non perché sia riuscita, ma perché è istruttiva. Abbiamo ottenuto un bel risultato, che ha retto tre verifiche indipendenti, e che tuttavia è rimasto vuoto. Ecco che aspetto ha, dall'interno, una coincidenza falsamente positiva.
Che cosa si cercava
Le pagine zodiacali del Voynich sono organizzate tutte allo stesso modo: un cerchio diviso in settori, in ogni settore una figura, e accanto a ogni figura una breve didascalia. In tutto per ogni segno si contano una trentina di didascalie di questo tipo.
Se si trattasse di giorni, il calendario ecclesiastico si imporrebbe da sé: nei calendari medievali a ogni giorno corrisponde il suo santo, e l'ordine dei santi è una successione rigida, caratteristica di una diocesi precisa. Una coincidenza delle didascalie con una lista simile darebbe ciò che non abbiamo in nessuna forma: un punto d'appoggio esterno, un frammento di testo in chiaro.
Abbiamo raccolto circa due dozzine di calendari dell'Europa meridionale della regione e dell'epoca giuste: Tolosa, Narbona, Béziers, Elne, Girona, Valencia, Saragozza, Pamplona, Lleida e altri.
Che cosa si è trovato
Il calendario di Lleida del 1524 si è accordato con gli anelli del Voynich sensibilmente meglio degli altri.
Poi abbiamo fatto ciò che con un risultato simile si deve fare:
- Correzione per la molteplicità. Abbiamo confrontato molti calendari, dunque uno di essi
poteva vincere per caso. La correzione di Bonferroni ne tiene conto, e la coincidenza è rimasta significativa.
- Replicazione. Il risultato si è riprodotto su un'altra parte dei dati.
- Campione trattenuto. Ha retto anche sulla parte che non aveva partecipato alla selezione.
Tre verifiche del corredo standard, tutte superate. A questo punto molte ricerche pubblicano una scoperta.
Che cosa l'ha uccisa
Abbiamo applicato una quarta verifica, che nel corredo standard non rientra: il test di anacronismo.
Il calendario di Lleida è datato 1524. La pergamena del Voynich è del 1404-1438. Fra i due c'è circa un secolo. Un legame storico è possibile soltanto attraverso un fondo più antico del calendario: i calendari diocesani si ereditano, e un nucleo antico in essi esiste.
Se dunque la coincidenza fosse autentica, dovrebbe reggersi sulla parte antica del calendario. Abbiamo scomposto la coincidenza secondo l'epoca di comparsa degli elementi, ed è risultato che essa si regge su elementi tardi, posteriori al manoscritto. Vale a dire che la coincidenza non può essere un legame storico: si appoggia su ciò che nel XV secolo non esisteva.
Il bel risultato era un artefatto.
Abbiamo verificato anche la possibilità inversa, cioè che il calendario antico di Lleida che ci serviva sia semplicemente andato perduto. La risposta: un santorale completo di Lleida degli anni 1450-1510 fisicamente non esiste, non c'è nulla su cui verificare.
Una verifica che non dipende dalla chiave
Dopo questa vicenda abbiamo fatto ciò che andava fatto subito: abbiamo costruito una verifica indipendente dal modo preciso in cui le didascalie corrispondono ai giorni.
L'idea è questa. Qualunque lista - un calendario, un catalogo, un elenco di gradi - si suddivide in gruppi: feste e giorni feriali, maschile e femminile, importante e ordinario. Se due liste sono imparentate, le loro partizioni devono somigliarsi, comunque si mettano in corrispondenza gli elementi. È un invariante: non dipende affatto dalla chiave del cifrario.
Risultato: la partizione degli anelli del Voynich si accorda con il calendario «proprio» non meglio che con quelli estranei. In aggiunta abbiamo verificato altri due calendari, Vic 1496 e Tortosa 1524: entrambi hanno dato zero (p = 0.63 e 0.64).
La conclusione principale: non sono giorni, sono gradi
Da tutta la serie discende un cambiamento della cornice stessa. Gli anelli del Voynich non sono un calendario. A ogni segno spettano una trentina di posizioni, ed esse si comportano come gradi dello zodiaco, non come giorni del mese. Sono tradizioni diverse: le liste per gradi costituiscono un genere astrologico a sé, in cui a ciascun grado è attribuita un'immagine o una caratteristica.
Abbiamo fatto passare anche questa classe di fonti - circa nove varietà di liste per gradi, comprese le immagini dell'Astrolabium planum, i paranatellonta, i cataloghi stellari, il Liber Hermetis. Tutte hanno dato zero. Quel che è rimasto dopo di ciò: si veda il segnale sui gradi e che cosa se ne è salvato.
Che cosa insegna questa storia
Tre verifiche statistiche standard non mettono al riparo da una falsa scoperta, se l'ipotesi non è stata messa alla prova con una proprietà che essa è tenuta a soddisfare. La correzione per la molteplicità risponde alla domanda «non sarà un caso?», il test di anacronismo alla domanda «ma può essere vero in generale?». La seconda domanda è più forte.
È proprio per questo che conserviamo e pubblichiamo i nostri falsi positivi alla pari dei risultati riusciti: senza di essi non si capisce quanto valgano quelli riusciti.
Una decifrazione del manoscritto Voynich non esiste. Una coincidenza non è una lettura, nemmeno se ha superato Bonferroni.
Domande frequenti
Che cosa si cercava nei calendari ecclesiastici?
Un indizio esterno. Se gli anelli zodiacali del Voynich fossero i giorni dell'anno, le didascalie disposte intorno potrebbero corrispondere ai santi dei giorni corrispondenti. Trovato un calendario simile, si otterrebbero frammenti di testo in chiaro con cui spezzare il cifrario.
Come ha fatto la coincidenza a superare la correzione per la molteplicità dei confronti?
Abbiamo confrontato circa due dozzine di calendari, e la correzione di Bonferroni tiene conto di questo numero. La coincidenza con il calendario di Lleida è rimasta significativa anche dopo la correzione, e si è poi ripetuta su una parte indipendente dei dati.
Che cos'è il test di anacronismo?
Una verifica condotta con una proprietà decisiva: il calendario del 1524 è di cent'anni più giovane della pergamena del 1404-1438. Se la coincidenza fosse autentica, la scomposizione nel tempo dovrebbe mostrare il contributo della parte antica del calendario. È risultato invece che il risultato si regge sugli elementi tardi, e dunque non può essere un legame storico.
Sono dunque giorni o gradi?
Gradi. La verifica sulle partizioni ha mostrato che gli anelli sono organizzati come una lista di 30 posizioni per segno, cioè di gradi dello zodiaco e non di giorni del mese. Questo cambia l'intera classe delle fonti esterne pertinenti.