锚点阈值：破解手稿的密码需要多少已知文本

每一个坐下来研究伏尼契手稿的人，迟早都会去找锚点：一个知道写了什么的地方。末页 f116v 和它那几行 近乎拉丁文的字。由后来的手写进黄道带的月份名称。植物旁边的题记。三十个标签组成的圆环。似乎只要抓住 一个，其余的就会被牵出来。

2026 年九月，我们算了算实际上需要多少。答案改变了项目的策略。

密钥已知的实验

我们有一个机制模型，在它上面可以做手稿上做不了的实验：用已知密钥加密 拉丁语，然后“忘掉”密钥，尝试凭给定大小的锚点把它复原。五个种子，对照通过。

弄清楚的第一件事：同音替代，即一个字母有若干种写法，不是障碍。完整的密钥能读出 96.9 % 的词次；解析 的平均歧义只有 1.5。如果密钥在手，文本几乎能整篇读出来。

障碍是锚点的体量。要复原一半的密钥，需要手稿 2 500 个完美对齐的词。要复原 80 %，需要两万个。一百个 词给出密钥的 20 %，而且是在理想条件下，没有一处对齐错误。

换算成拉丁词，考虑到密码把词膨胀 1.24-1.53 倍，2 500 个词次的阈值就是源文本的 530-660 个词。按同一 估算，手稿的全部明文是 8-10 千个拉丁词。一篇被辨认出来、放在自己位置上的五百来词的段落，能读出这 本书的 60 %。

手头有什么

所有已知的候选都比阈值小两到三个数量级。追猎现实尺寸的明文线索（crib）是徒劳的，而这还是上限估计， 是在理想对齐之下。

从内部破解

如果没有锚点，剩下的是无锚点的破解：挑选密钥，使文本变得像一种语言。简单密码就是这样被破开的。 第一次尝试，还在夏天，结果是否定的：明文的字母序列在词的组成部分这一层活不下来，真正的手稿给出的 似然比打乱过的还差（每个字母 -2.95 比特，对比 -1.81）。

秋天我们造了一个更聪明的求解器，它受密钥构造的约束：六张表、三个位置、候选语言的语言模型。在同一 构造的合成文本上，它从零开始复原密钥，准确率 0.95，三次中三次。这很重要：工具是管用的。在手稿上： 似然增益 0.04-0.07，阈值 0.5。一片寂静。

我们给罕见形式的尾部加上掩码（让 30 % 的损坏词不来碍事）又做了一遍：寂静。又换了十种语言：拉丁语、 亚美尼亚语、科普特语的两种方言、古法语、加泰罗尼亚语、意大利语、古奥克语、西班牙语、中古高地德语。 在测试台检验力为两次中两次的情况下，手稿给出的是从 -0.07 到 +0.13，阈值 +0.15。对十种语言全部，这 都是对“标准模型的机制分毫不差，再加一种语言”的否定。

什么让求解器失明

这里重要的是不要高估结论。“求解器沉默”意味着两件事之一：要么语言不在名单上，要么密钥的构造与模型 不完全一样。我们检验了求解器对偏差有多宽容，答案令人清醒。

每一部分里抄写者在表中出一个错，准确率就跌到 0.20。九张表而不是六张，0.09。30 % 的字母有同音替代， 0.08。不写元音的书写、语言混用、缩写，求解器就失明。哪怕是对明文轻微的故意损坏，20 % 的情况下混淆 相似的元音、10 % 的空符，也把它压到 0.11-0.20。它唯一撑得住的是半页处更换表（0.51）。

因此，“否定”的结论对一位用六张表的细心抄写者成立。对一位粗心的，而中世纪的加密者正是这样的人，需要 一个宽容的求解器。我们正在造它：在带空符的合成文本上，宽容版本已经有了检验力（准确率 0.561），在表中 有错的情况下，三个种子中两个。下一步是按文类的词而不是按字母工作的求解器；它现在正在计算中。

这改变了什么

锚点阈值关闭了一整个方向，即寻找短小的提示，又打开了另外三个。

密钥作为实物。 六张表就是一两页羊皮纸，414 行对应关系。这样的文件是能留存下来的：从 1401 年的 曼托瓦到米兰文书处 287 把密钥的那本书。手稿的线索穿过写给 Kircher 的信件，那里记载了两件遗失的物品。 关于这一点，见《寻找密钥》。

段落。 不是一个词，不是一行，而是整篇来源文本，按条目长度的顺序辨认，这是一个能在密码下存活的量。 工具已就绪，并在 182 篇文本上检验过；关于这一点，见《第二扇门》。

正确的模型。 不是算力的极限，而是模型的极限：冗长密码的短文本容许许多同样可信的密钥，只有当密钥 模型在细节上正确时，才能选出正确的那把。寻找这些细节，就是模型的开放缺陷和宽容的求解器。

说明：以上全部关乎手稿按十项统计量所属的那一类密码。若要算成功，需要三者之一：带表的文件、被辨认 出来的段落，或者一个让求解器在手稿上给出它在合成文本上所给结果的模型。

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