差一步的发现
1424 年的米兰密码：手稿时代的第一把音节密钥，以及它为什么终究不是那一把
我们长期以为，音节符号只从 1450 年代起才出现在欧洲的密码里，晚于手稿的制作。Mark Knowles 根据 1424 年米兰文书处被截获的信件复原的密钥推翻了这一点。我们检验了它能否给出手稿的轮廓。不能，而且这是一个精确的数字。
放射性碳给手稿的羊皮纸定在 1404-1438 年。我们的模型说，文本是用一种替换单位为音节的密码写成的。而 直到 2026 年十月，我们的推理里有一处不舒服的地方：按我们对欧洲密码学的全部了解，音节符号只从世纪 中叶起才进入文书处的密钥，在 Tranchedino 那里约 1450 年。这样算来，手稿的作坊领先了自己的时代三十 来年。
这不是不可能，但这是个弱点，我们一直在找它。找到的地方和预期的不一样。
此前我们知道的
到十月，我们把那个时代密钥的全部公开来源汇总了一遍。DECODE 数据库：严格落在 1400-1440 窗口内的 29 条 记录，音节符号为零。耶鲁的 Ilardi 胶卷：根据 1424-1530 年佛罗伦萨截获信件复原密钥的缩微胶片，以及 锡耶纳的十一把密钥。Meister 1906：Pietro de Grazia、Lavinde、Canetoli 的密钥。Tranchedino 的密钥簿， 米兰，约 1475 年，287 套系统。图景是稳定的：1440 年之前是同音替代和短代码组，音节在后。
阿奎拉城下的四封信
Mark Knowles，一位在意大利档案馆工作多年的英国研究者，在论坛上发布了三篇文章。主要的一篇是对菲利波· 马里亚·维斯孔蒂文书处四封信的分析，这些信在 1424 年五六月间、阿奎拉战役之前被佛罗伦萨截获。信件保存 在佛罗伦萨国家档案馆；其中一封附有当时的解密，一封只能在紫外线下读出。
它们的密钥被复原了两次：佛罗伦萨档案员 Gabbrielli 约 1865 年在他关于佛罗伦萨密写的十六卷著作里， Knowles 本人 2024 年根据信件、带修正地复原了一次。按 Knowles 的说法，构造是：没有空字符；两百多个 不同的替换；带同音替代的单个字母；约 150 个音节符号，每个音节一个，从 ab 和 ba 到 gent 和 tratri；人名和常用词的代码词，一部分用字母组写成；还有罗马数字的替换：sum 是 XXVI，set 是 XVI。 明文的一个单位变成一串符号。Knowles 本人称之为冗长密码的基础。
这在放射性碳窗口之内。音节书写在北意大利的文书处里至少从 1424 年起就存在了。我们修正了自己的结论， 把 Knowles 的工作记为优先权：他第一个把手稿与米兰密码学及其低熵联系起来。
用轮廓检验
对历史的修正是一回事，手稿的轮廓是另一回事。我们问：如果用 1424 年的密钥加密拉丁语，会得到统计上像 手稿的文本吗？预注册在写代码之前，阈值事先设定。音节清单核对过：145 个音节，35 % 的符号是两到四个 字形的组。两个变体：Knowles 的密钥和 Gabbrielli 的密钥，二者在元音同音替代的数量和罗马数字的长度上 有分歧。
结果：轮廓撑不住。条件熵在第一个变体里是 3.86 比特，在第二个里是 3.55，而手稿的窗口约为 2.2。两个 变体相差 0.54 比特，也就是说结论在数量上依赖密钥的转录，但两个变体都过不去。1424 年的密钥是音节的， 却不是手稿意义上冗长的：它一个音节一个符号，熵不会像把一个字母换成两三个符号时那样下降。
我们也检验了邻居。同一时代未解的密码，1428 年马拉泰斯塔的信和两份锡耶纳文件，在相等长度上给出 2.9 和 3.87 比特，手稿是 1.8 和 2.18。锡耶纳文书长 Petrucci 的密钥，其中 31 % 的字母对应拉丁字母组，是 2.80，而手稿的走廊是 1.91-2.43。全都高出 0.4-1.7 比特。
图中数据
| 密码 | h2 | 同等长度的手稿 |
|---|---|---|
| 米兰 1424，诺尔斯密钥 | 3.86 | 2.20 |
| 米兰 1424，加布里埃利密钥 | 3.55 | 2.20 |
| 马拉泰斯塔信件，1428 | 2.90 | 1.80 |
| 锡耶纳文件 | 3.87 | 2.18 |
| 佩特鲁奇密钥，锡耶纳 | 2.80 | 1.91-2.43 |
这改变了什么
三件事。
第一：“音节书写加代码组”这个类别在 C14 窗口之内存在。“手稿的密码没有同时代样本”这一断言的强形式 被撤下；我们正在修订第一篇论文里相应的一行。
第二：已知密钥中没有具有手稿轮廓的具体样本。差距不在细节，而在构造：手稿的熵低于那个时代任何一种 文书处密码，这意味着它的机制把书写膨胀得比一个音节一个符号更厉害。我们的每单位两三个符号的模型正是 这样做的。
第三：可能存放所需密钥的档案馆是已知的。Knowles 绘制了一张地图：佛罗伦萨、卢卡、曼托瓦、摩德纳、 锡耶纳、米兰、巴黎、梵蒂冈、热那亚、福利尼奥、圣彼得堡。1447 年乔维亚门城堡的火灾毁掉了米兰的密码 档案，所以 1447 年以前的米兰密钥主要保存在别人的截获件里。大多数的图像被意大利的档案法封闭。这与 《寻找密钥》是同一项任务，而且它不是统计性的。
这里的差一步是字面意义上的：所需类别的时代密钥找到了，轮廓却给不出。若要算成功，需要一把 1400-1440 年的密钥，其中音节和多符号替换超过书写的一半；已知的里面最接近的是 1450 年的曼托瓦密钥，它的影印件 我们还没有弄到。
说明：以上一切都是对书写形式的比较，不是阅读；那个时代的密钥没有一把被当作密钥用在手稿上，因为按 符号清单没有一把合适。
常见问题
音节符号何时出现在密码里，这为什么重要？
因为按我们的模型，手稿是用一种以音节为单位的密码写成的。如果在羊皮纸制成的 1404-1438 年间欧洲没有这样的密码，模型就要求从零发明。1424 年的米兰密码表明，音节书写在文书处里已经存在。
关于 1424 年的米兰密码知道些什么？
菲利波·马里亚·维斯孔蒂文书处的四封信，在阿奎拉战役之前被佛罗伦萨截获，保存在佛罗伦萨的档案馆里。密钥被复原了两次：Gabbrielli 约 1865 年，Mark Knowles 2024 年。其中有两百多个替换，约 150 个音节符号，代码词和罗马数字串。
你们怎么检验它？
按 Knowles 的规则、再按 Gabbrielli 的变体，用这把密钥加密一段拉丁文本，然后在与手稿相等的体量上测量轮廓：熵、词汇、双生词。预注册在写代码之前，阈值事先设定。
结果如何？
轮廓撑不住：熵是 3.86 和 3.55 比特，而手稿的窗口约为 2.2。结论不依赖密钥转录的变体。同一时代未解的密码，1428 年的马拉泰斯塔、锡耶纳，也高出 1.1-1.7 比特。这个类别在那个时代存在，但具有手稿轮廓的具体样本尚未找到。