十二个月亮：f67r2 页上的颜色说了什么，为什么历算对不上

在手稿的天文页中间，有一张页的图像本身就说着二进制的语言。f67r2 上，十二张月亮的脸围成一圈，有 两种颜色：黄和红。十二个位置，两种状态。如果书里哪一处缝进了简单的、可检验的结构，那就是这里。

先说那里究竟有什么

第一项任务不是解释，而是固定。中世纪羊皮纸上的颜色是件狡猾的东西：红色褪去，黄色转为褐色，两位 研究者可能看到两种不同的序列。我们按角度机械地把环展开成一条带，得到了一个可以按扫描件核对的序列： 黄 红 黄 黄 红 红 黄 红 黄 红 黄 红。十二个位置，六和六。两对相同的连着：黄黄在三四点钟附近，红红在 五六点钟附近。

这立刻推翻了自 2000 年起在文献里流传的一张表：Jorge Stolfi 把三点半到六点半的区域描述为严格交替。 那里没有交替，那里是成对。事实客观化了，表撤下了。

唯一一个严肃的候选

十五世纪有什么东西分成十二份并涂成两种颜色？历算的朔望月。在中世纪教会的计数里，朔望月分满的， 30 天，和空的，29 天，它们交替，一月的是满的，而闰太阴年的插入朔望月被历法月吸收。十二个月，两种 状态。候选堪称理想。

我们一切照规则办：预注册，参照取自可引用的来源，尊者 Bede 的《论时间的推算》Wallis 译本，术语表和 导言，注明页码，然后才写脚本。

第一个发现是关于参照本身的。Bede 的规则，“朔望月属于它结束的那个月”，“满空交替，一月满”，“闰月 被吸收”，对月亮周期的全部十九个黄金数给出同一行：满 空 满 空 满 空 满 空 满 空 满 空。“挑选年份”的 自由原来是幻觉。参照退化了。

对照这一行，手稿在最佳旋转下最多给出十二个里十个吻合。听起来很多。但六个黄六个红的随机项链在 8.6 % 的情形下也凑得到十二个里十个。p 0.0855，阈值 0.01。阴性对照，Stolfi 的那几行：12 个里 6 个，p 1.0。 没有通过。

为什么这是差一步，而不是零

从结构上说，手稿与历算的差别只有一处：历算在十二个位置上没有相同的连续对，手稿有两对。历算里成对 只出现在十三个朔望月的计数里，在有闰月的年份。但十三不等于十二，把十三折成十二、让成对落到位置上， 就等于拟合。我们没有这样做。

所以参照不是“不对的”，而是“几乎对的”：想法正确，太阴年的二进制标注，但实现不是那一种。需要一份 十五世纪的来源，带恰好十二个位置的二进制标注，而且位置成对出现。Bede 的历算里没有。在按月亮颜色 预测天气的民谚里，金色主晴，红色主风，从维吉尔经普林尼到 Bede，颜色的对立是有的，但那里没有人数过 十二个位置；这是一条没有测试的附注。

死于日期的邻近线索

同一张页还有一个版本在论坛上流传：f67r2 扇区里的七个词是“行星标签”，重复另一张黄道带页上的七个 题签。页上 4-1-1-1 的词分布模式是真实的。但七个词与七个标签的对应恰恰是偶然：吻合度量为 2，两种 设置下 p 0.706 和 0.210。而拿来比较的那个图式，印刷本不早于 1494 年，对照放射性碳的 1404-1438。

剩下什么

黄 红 黄 黄 红 红 黄 红 黄 红 黄 红 这个序列仍是事实。它没有参照。这是项目里少数几次我们确切知道在找 什么的情形，一份带十二个二进制位置并且成对的来源，而我们没有找到它。线索开放。

说明：月亮的颜色是图像，不是文本；与来源的吻合给出的不会是阅读，而是把这张页系到某个传统上。若要 算成功，需要一部十五世纪的手稿，其中十二个月亮涂成同样的颜色，那时就可以问，它的扇区里写了什么。

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