五位抄写者，一把钥匙：手稿如何暴露出它是按共用的表写成的，而且是按双页写成的

人们习惯把伏尼契手稿说成一个人的书：作者，加密者，骗子。数据画出的是另一幅图景：一间作坊。几个人， 共用的技术，生产的节奏。这篇文章讲三项汇成这幅图景的发现，以及它暂时止步的那条边界。

五种笔迹

2020 年，古文书学家 Lisa Fagin Davis 证明，手稿的文本是五个人写的，依据是字母的形状、倾斜和连笔的 特点。她的标注对我们来说是外部给定：我们没有重新数笔迹，我们问的是它们与文本的构造如何相关。

关键问题是这样的。文本里有很多双生词，即形式上写法不同、表现却相同的词对：ol 和 chey，daiin 和 chol。按我们的模型，这是同一个东西的书写变体，同音替代。如果每位抄写者按自己的表或者干脆按自己的 习惯工作，不同笔迹的变体分布应当分歧。如果按共用的钥匙，应当汇合。

结果：五种笔迹的双生词比对照更一致。笔迹之间的分歧 0.050，对照词对是 0.163，p 小于 0.001。五位全都 以同样的比例使用这些变体。这不是习惯，这是人人相同的表。缮写室的技术，不是笔迹。

每帖一种方言

第二个生产的痕迹是聚集度。手稿的词成波浪状前进：在一个区段里某些形式密集出现，然后被别的形式替换。 这早就测量过，解释各异，直到“主题更换”。我们证明，如果抄写者在每个文本区段上用六张表中三张的子集 工作，即分段方言，聚集度就能复现。

区段的长度是单独的一项发现。我们按事先设定的验收标准穷举了它：在 40 行时模型撑不住 Taylor 指数，在 220 行时 10 颗种子里 9 颗保持在 10 % 以内。220 行是手稿一帖的中位数。抄写者大约每帖换一次表的组合。

由此也得出早已知道的 Currier“语言 A 和 B”之分：这不是两种语言，而是同一系统的两套词汇，同一些表的 不同子集，分派给书的不同部分。方言按帖是局部的，随表一起从一位抄写者传到另一位；在同一张折页上，它 随笔迹一起变换。

别人的度量在十月独立地证实了这一点：按 Masciopinto 电池测的聚集度，标准模型是 4.83，阈值 4.77，而没有 分段方言时是 3.63。

对开页作为书写单位

第三项发现最新，也最出人意料。书里的一张羊皮纸不是一页，而是一张对开页：对折的双页，四个页面。其中 两个位于展开的纸张同一面，同时摆在抄写者面前。如果他是一张对开页接一张对开页地写，而不是按阅读顺序 一页接一页地写，那么同一张对开页的共轭页面就应当彼此相似，超出文本相邻所能解释的程度。

我们取每一页上符号之间的转换轮廓，把共轭页对与参照页对比较，参照是同一帖、同一距离、同一语言、同一 笔迹的页对。23 对。共轭页更近：T -0.048，z -5.18。与另一位研究者的独立序列化的平价：3.52 % 对他的 2.29。标准模型承载不了这一点（d -0.19，阈值 0.5），它成了模型的第二十个开放缺陷：在模型里页是单位， 在手稿里是对开页。

同一件事的第二个度量：词汇的亲缘。共轭页共用的词比参照页对更多（z -2.21，p 0.025），标准模型承载不了 （d -0.16）。分部分看：草药部分描述性地给出 z -4.10，这与其他作者最近的“草药部分没有效应”的结论相左。

这与我们对作坊工作的了解一致：表在眼前，对开页在桌上，一次坐下写两页。

边界：对开页的顺序

由此自然产生一个问题：对开页装订的顺序对吗？对几个帖，尤其是“沐浴”帖 Q13 和 Q20，这已经讨论了几十年。 最近有人提出一种方法：用潜在语义分析求页面内容的相似度，再取使相邻相似度最大的顺序。两位研究者用它 得到了彼此一致的结果。

我们用自己的实现复现了这个方法（672 篇文档、2 193 个词项，他们是 606 和 2 161）。对 Q13，我们的最佳 顺序与他们的一致；对 Q20，几乎一致。然后我们问：这个顺序相对于偶然显著吗？零模型：把页面随机分配到 各对开页，然后做同样的穷举。手稿：Q13 的 p 为 0.81，Q20 为 0.70。最佳顺序并不高于穷举在随机分配上能 找到的。我们试了第二个保留页面在对开页中位置的零模型：它校准了，却没有检验力，植入的顺序它抓不到， 因为它保留了相似页面的配对。

结论很窄，我们坚持这一点：没有外部零模型，LSA 方法区分不了顺序；“没有顺序”并不由此得出。两位研究者 在这些帖上的一致什么也证明不了：对同一个最大值做穷举，得到的是同一个东西。

说明：以上一切都关于文本的生产，不关于它的内容；五种笔迹、每帖一种方言和对开页，是关于怎样写的事实， 不是关于写了什么。若要算成功，需要一位顺序的外部证人，墨水的痕迹、编号或者羊皮纸的裂口，可以拿来 与任何一种统计顺序核对。

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