Quasi-scoperte
Dodici lune: che cosa dice il colore sul foglio f67r2 e perché il computo non si è adattato
Sul foglio astronomico f67r2 stanno in cerchio dodici volti della luna, alcuni gialli, altri rossi. Abbiamo srotolato l'anello, fissato la sequenza e smentito una vecchia tabella. Poi abbiamo verificato l'unico candidato serio a spiegarla, il computo medievale dei mesi lunari. Dieci coincidenze su dodici. Non basta.
Fra i fogli astronomici del manoscritto ce n'è uno in cui l'immagine stessa parla in linguaggio binario. Su f67r2 stanno in cerchio dodici volti della luna, e sono di due colori: giallo e rosso. Dodici posizioni, due stati. Se da qualche parte nel libro è cucita una struttura semplice e verificabile, è qui.
Prima di tutto: che cosa c'è davvero
Il primo compito non era interpretare, ma fissare. I colori sulla pergamena medievale sono una cosa insidiosa: il rosso sbiadisce, il giallo vira al bruno, e due ricercatori possono vedere due sequenze diverse. Abbiamo srotolato l'anello in una striscia meccanicamente, per angolo, e ottenuto una sequenza che si può controllare sulle scansioni: G R G G R R G R G R G R (G giallo, R rosso). Dodici posizioni, sei e sei. Due coppie di uguali di seguito: GG verso le tre-quattro e RR verso le cinque-sei.
Questo ha subito smentito una tabella che circolava nella letteratura dal 2000: Jorge Stolfi descriveva nella zona dalle tre e mezzo alle sei e mezzo un'alternanza rigorosa. Lì alternanza non c'è: ci sono coppie. Il fatto è oggettivato, la tabella ritirata.
L'unico candidato serio
Che cosa, nel Quattrocento, si divideva in dodici e si colorava in due colori? I mesi lunari del computo. Nel conteggio ecclesiastico medievale le lunazioni sono piene, 30 giorni, e cave, 29; si alternano, quella di gennaio è piena, e la lunazione intercalare dell'anno lunare embolismico viene assorbita da un mese del calendario. Dodici mesi, due stati. Un candidato ideale.
Abbiamo fatto tutto secondo le regole: preregistrazione, un referente da una fonte citata, il «De temporum ratione» di Beda il Venerabile nella traduzione di Wallis, glossario e introduzione, con l'indicazione delle pagine, e solo dopo lo script.
La prima scoperta ha riguardato il referente stesso. Le regole di Beda, «la lunazione appartiene al mese in cui finisce», «piene e cave si alternano, quella di gennaio è piena», «l'embolismo viene assorbito», danno per tutti i diciannove numeri aurei del ciclo lunare la stessa stringa: P C P C P C P C P C P C (P piena, C cava). La libertà di «scegliersi l'anno» si è rivelata un'illusione. Il referente è degenere.
Contro questa stringa il manoscritto dà al massimo dieci coincidenze su dodici alla rotazione migliore. Sembra tanto. Ma le collane casuali di sei gialle e sei rosse arrivano a dieci su dodici nell'8.6 % dei casi. p 0.0855 con soglia 0.01. Il controllo negativo, le stringhe di Stolfi: 6 su 12, p 1.0. Non superato.
Perché è una quasi-scoperta e non uno zero
Strutturalmente la differenza fra il manoscritto e il computo sta in una cosa sola: su dodici posizioni il computo non ha coppie di uguali di seguito, il manoscritto ne ha due. Nel computo le coppie compaiono solo nel conteggio di tredici lunazioni, negli anni con embolismo. Ma tredici non è uguale a dodici, e ripiegare tredici in dodici in modo che le coppie vadano a posto significherebbe aggiustare. Non l'abbiamo fatto.
Perciò il referente non è «quello sbagliato», ma «quasi quello giusto»: l'idea giusta, una marcatura binaria dell'anno lunare, ma non la realizzazione giusta. Serve una fonte del Quattrocento con una marcatura binaria di esattamente dodici posizioni, in cui le posizioni vadano a coppie. Nel computo di Beda non c'è. Nei pronostici del tempo dal colore della luna, dorata per il sereno, rossa per il vento, da Virgilio attraverso Plinio fino a Beda, l'opposizione dei colori c'è, ma dodici posizioni nessuno le ha contate; è una nota senza test.
Una pista vicina, morta di data
Per lo stesso foglio circolava sui forum un'altra versione: le sette parole nei settori di f67r2 sono «etichette planetarie», che ripetono sette didascalie su un altro foglio dello zodiaco. Lo schema di distribuzione delle parole 4-1-1-1 sul foglio è reale. Ma la corrispondenza di sette parole con sette etichette è esattamente il caso: punteggio di coincidenza 2, p 0.706 e 0.210 in due impostazioni. E lo schema stesso con cui si confrontava, a stampa, non è anteriore al 1494, contro il radiocarbonio 1404-1438.
Che cosa resta
La sequenza G R G G R R G R G R G R resta un fatto. Non ha un referente. È uno dei pochi casi nel progetto in cui sappiamo esattamente che cosa cerchiamo, una fonte con dodici posizioni binarie e coppie, e non l'abbiamo trovata. La pista è aperta.
Per intendersi: il colore delle lune è immagine, non testo; una coincidenza con una fonte non darebbe una lettura, ma l'aggancio del foglio a una tradizione. Un successo sarebbe un manoscritto del Quattrocento in cui dodici lune siano colorate allo stesso modo: allora si potrebbe chiedere che cosa c'è scritto nei suoi settori.
Domande frequenti
Che cosa è raffigurato su f67r2?
Un diagramma circolare con dodici volti della luna lungo il bordo e testo nei settori. I volti sono di due colori, giallo e rosso. È uno dei pochi fogli in cui l'immagine stessa porta un codice binario.
Che cos'è il computo?
Il sistema medievale per calcolare il calendario ecclesiastico, prima di tutto la Pasqua, conciliando l'anno solare con i mesi lunari. In esso le lunazioni sono piene e cave, di 30 e 29 giorni, e si alternano per regola: un candidato naturale per dodici lune bicolori.
Perché dieci coincidenze su dodici sono poche?
Perché sequenze casuali di sei e sei ne totalizzano altrettante nell'8.6 per cento dei casi. La soglia di scoperta stava all'uno per cento; è venuto 8.55. Inoltre il referente stesso si è rivelato degenere: la regola di Beda dà la stessa stringa per tutti i diciannove anni del ciclo lunare, così che la «libertà di scegliere l'anno» era un'illusione.
Che cosa manca?
Una fonte del Quattrocento con una marcatura binaria di esattamente dodici posizioni, in cui le posizioni vadano a coppie, come nel manoscritto. Il computo su dodici posizioni non ha coppie; ci sono solo nel conteggio di tredici lunazioni, e tredici non è uguale a dodici.