Falso e testo privo di senso
L'entropia del testo del Voynich: l'argomento di cui più spesso si abusa
«L'entropia è troppo bassa, dunque non è un'insensatezza» - è l'argomento più frequente nelle divulgazioni, ed è sbagliato. Esaminiamo che cosa sia stato misurato di preciso, quali numeri siano autentici e quale conclusione ne segua.
Di entropia del manoscritto Voynich scrivono tutti quelli che scrivono del manoscritto in generale, e quasi sempre con il medesimo errore logico. Vediamo quali numeri stiano dietro la parola «entropia», quali di essi siano autentici e quale conclusione se ne possa trarre.
Due grandezze diverse che si confondono di continuo
L'entropia del segno (la si indica con h1) risponde alla domanda: quanto sono vari i caratteri stessi? Se l'alfabeto conta una trentina di segni e tutti compaiono all'incirca con la stessa frequenza, il valore è alto; se un solo segno occupa metà del testo, è basso.
L'entropia condizionale (h2) risponde a un'altra domanda: quanto è facile indovinare il segno successivo, se si conosce il precedente? In inglese dopo la lettera q segue quasi sempre una u, e questo abbassa il valore. Più rigida è la combinabilità, più basso è il numero.
Sono cose diverse, e la confusione tra esse è all'origine della maggior parte delle affermazioni errate nelle divulgazioni.
I numeri autentici
Ecco che cosa è stato misurato sulla traslitterazione completa del manoscritto:
| Grandezza | Voynich | Lingue naturali |
|---|---|---|
| Entropia di un glifo (h1) | 3.86 bit | comparabile |
| Entropia condizionale (h2) | circa 2.1-2.2 bit | 2.96-3.23 |
Bisogna guardare la seconda riga. Anomalo non è l'alfabeto, ma la combinabilità. I segni del Voynich si susseguono in modo assai più prevedibile delle lettere di qualunque lingua naturale verificata.
Notiamo per inciso che i numeri «4.0-4.3 contro 4.5-4.8», che circolano nelle rassegne, non corrispondono né alle nostre misure né alle pubblicazioni note: sono appunto il risultato della mescolanza tra h1 e h2.
Che cosa significa un'entropia condizionale bassa
Significa una struttura interna rigida, e nulla di più.
Nel nostro modello tale struttura è prodotta da un cifrario sillabico: una unità del testo in chiaro viene annotata con due o tre segni presi da un insieme limitato, e perciò le combinazioni si ripetono e la prevedibilità cresce. Lo abbiamo verificato per costruzione diretta: un testo latino con entropia condizionale 3.22, dopo essere passato attraverso il modello, scende all'incirca a 2.1, cioè esattamente nella regione osservata.
Questo stesso fatto spiega anche la seconda particolarità, le parole brevi e uniformi: a fissarle è il cifrario, non la lingua dell'originale.
Che cosa un'entropia bassa NON significa
È qui che si annida l'errore principale delle esposizioni divulgative: «l'entropia è troppo bassa, dunque il testo è dotato di senso e non è un insieme di segni privo di significato».
Non è vero. I generatori meccanici danno la stessa entropia bassa.
- La griglia con una tabella di sillabe, il procedimento con cui Gordon Rugg riproduceva un testo
simile al Voynich, dà prevedibilità in automatico: i blocchi si ripetono.
- La copiatura di una parola già scritta con una piccola modifica, il meccanismo proposto da
Torsten Timm, dà anch'essa un'entropia bassa e in più la legge di Zipf, famiglie di parole simili e l'addensamento delle ripetizioni.
Da questo solo numero, dunque, non si può distinguere una fonte dotata di senso da una meccanica. La versione dell'insensatezza va respinta con indicatori discriminativi, quelli che il generatore supera per eccesso o non raggiunge. Lo abbiamo fatto a parte: la griglia di Cardano è stata respinta in due modi, l'autocopiatura su cinque indicatori su sei con dati tenuti da parte.
La lezione per la lettura di qualunque rassegna
Un numero di per sé non decide nulla. Decide il fatto che esso distingua o no le spiegazioni in concorrenza.
Su un inciampo affine siamo caduti noi stessi e lo abbiamo riconosciuto pubblicamente: la nostra misura delle «parole gemelle» è risultata dipendente dal volume del corpus, e la conclusione sulle lingue asiatiche orientali costruita su di essa l'abbiamo ritirata. La vicenda è esaminata qui.
La regola che ne discende è semplice: prima di accettare un numero come argomento, chiedetevi quale spiegazione alternativa esso escluda. Se nessuna, non è un argomento, è un ornamento.
Una decifrazione del manoscritto Voynich non esiste. Una coincidenza non è una lettura, e nemmeno un'entropia bassa lo è.
Domande frequenti
Qual è l'entropia del testo del manoscritto Voynich?
Per singolo glifo circa 3.86 bit, un valore ordinario. Anomala è l'entropia condizionale, cioè la prevedibilità del segno successivo noto il precedente: circa 2.1-2.2 bit contro i 2.96-3.23 delle lingue naturali.
Che cosa significa un'entropia condizionale bassa?
Che il testo è fortemente prevedibile: noto un segno, indovinare il successivo è più facile che in una lingua ordinaria. Ciò indica una struttura interna rigida: nel nostro modello la produce un cifrario sillabico con un insieme limitato di combinazioni.
È vero che un'entropia bassa dimostra che il testo è dotato di senso?
No. I generatori meccanici danno la stessa entropia bassa: sia la griglia con una tabella di sillabe, sia la copiatura di quanto è già stato scritto. La versione dell'insensatezza va respinta con altri indicatori, non con questo numero.
Perché nelle rassegne compaiono i numeri 4.0-4.3 e 4.5-4.8?
Sono la conseguenza della confusione tra due grandezze diverse, l'entropia del singolo segno e l'entropia condizionale. Nessuno di questi numeri corrisponde alle nostre misure e nessuno compare nelle pubblicazioni note.