Quasi-scoperte
La porta numero due: come abbiamo cercato il libro da cui il manoscritto è stato ricopiato e trovato una coincidenza con un margine dello 0.14 per cento
Il cifrario distrugge le lettere, ma non la lunghezza. Se dietro una sezione del manoscritto sta un testo medievale già fatto, la sequenza delle lunghezze delle sue voci sopravvive a qualunque codifica. Abbiamo verificato 182 testi su sei bersagli. Uno ha dato il segnale, e non ha retto alla conferma.
La porta numero uno è la ricerca della chiave come documento. La porta numero due si è aperta da una semplice osservazione su ciò che il cifrario fa al testo e su ciò che non fa.
Che cosa sopravvive al cifrario
Un cifrario verboso sostituisce una sillaba con un gruppo di segni. Le lettere scompaiono, le frequenze si distorcono, le parole si allungano. Ma si allungano in modo uniforme: di 1.24-1.53 volte, secondo le nostre misure sul modello. Una voce di trenta parole diventa una voce di quaranta, una di dieci una di tredici. L'ordine delle lunghezze si conserva.
Di qui l'idea. La sezione delle stelle del manoscritto, il fascicolo Q20, è fatta di 292 paragrafi, ciascuno segnato da una stella sul margine, in media 7-8 parole di testo in chiaro l'uno. Somiglia a una raccolta di voci brevi: un ricettario, un erbario, un libro dei sogni, una raccolta di sentenze. Se dietro sta un libro già fatto, la sequenza delle lunghezze delle sue voci deve correlare con la sequenza delle lunghezze dei paragrafi di Q20. Lo stesso per l'erbario (179 voci in lingua A, 66 in lingua B), per il fascicolo «balneare» Q13 (78 paragrafi), per la sezione farmaceutica (26).
Il corpus
La raccolta dei candidati ha preso tre settimane. I testi medici spagnoli del Quattrocento del corpus HSMS, 63 testi, 12 660 voci, esauriti per intero. L'intera Patrologia latina e il Corpus Medicorum Latinorum. Plinio per libri, Marcello, la Medicina Plinii, Gargilio, Sereno, Cassio Felice, Teodoro Prisciano. Medicina femminile: Celio Aureliano, Muscione, Ildegarda, Trotula. Tre lingue germaniche: erbari in inglese medio da EEBO, Yperman e Scellinck in medio nederlandese, manoscritti culinari tedeschi. Due lapidari francesi, Aldebrandino, Rusio. In tutto 182 testi, con la regola di suddivisione in voci annotata nell'intestazione di ogni file.
Quattro setacci e due nulli
Setaccio a/c/d: correlazione per ranghi delle lunghezze allo scostamento migliore, confini delle voci uno a uno. Setaccio e2: conteggio delle voci per pagina a lunghezza di pagina controllata. Setaccio f: allineamento con frazionamento, una voce della fonte può cadere su due o tre paragrafi del manoscritto e viceversa, con penalità. Setaccio g: candidato più corto del bersaglio, incassato come blocco. La potenza di ciascuno è verificata sul sintetico: il setaccio a/c/d cattura una corrispondenza autentica con probabilità 0.998, il setaccio f regge una divergenza dei confini fino al 10 %.
I nulli sono due, e questo è importante. La permutazione delle voci è condizione necessaria, ma è anti-conservativa: distrugge l'autocorrelazione locale delle lunghezze, e la sua quota di falsi segnali era del 6 % a fronte dello 0.1 % dichiarato. Perciò decide il secondo nullo: la permutazione di blocchi di venti voci. Più l'esigenza di specificità: un candidato che passa su più di due bersagli su sei è un artefatto.
Le coppie «candidato × bersaglio» sono arrivate a 1 104. Quelle che hanno superato entrambi i nulli: una.
Ketham, Saragozza, 1494
Il Compendio de la humana salud è un'edizione spagnola della raccolta medica nota in latino come Fasciculus medicinae di Johannes de Ketham. Saragozza, 1494. Contro Q20 ha dato una distanza di 0.2119 con un minimo del nullo a blocchi di 0.2147. Il margine: 0.14 %.
È il momento in cui al ricercatore viene voglia di scrivere un articolo. Noi invece abbiamo scritto una procedura confermativa, prima di guardare oltre. La logica è questa: se la fonte è autentica, non solo le lunghezze ma anche l'ordine dei blocchi di Q20 deve distinguersi da una permutazione più del caso. Sul sintetico con corrispondenza autentica la differenza è 0.080 con nullo 0.025. Per Q20 contro Ketham: 0.015 con nullo 0.033. Non si distingue.
Il secondo testimone è l'edizione latina del 1495, il Fasciculus medicine, con lo stesso ordine delle sezioni. Se la coincidenza poggia sull'ordine del contenuto, il testo latino deve passare almeno su un bersaglio. Non è passato su nessuno. L'unico segnale è stato chiuso dai numeri la sera stessa.
Un libro dei sogni con esattamente 292 voci
La seconda quasi-scoperta dello stesso giorno aveva un'aria ancora più seducente. Il libro dei sogni di Daniele, un interprete medievale dei sogni diffuso in tutta Europa in voci brevi. Nella redazione inglese del 1866, 292 voci. In Q20, 292 paragrafi. Nove parole per voce.
Il setaccio f non l'ha preso: +0.011 con potenza +0.62 sul sintetico ricavato dalle sue stesse lunghezze. Coincidenza di quantità, non di ordine. Abbiamo verificato anche la redazione alfabetica latina del manoscritto viennese 271, 157 voci trascritte dalle scansioni: tre setacci, zero dappertutto con potenza verificata in entrambi gli scenari. La lezione che abbiamo scritto nelle regole: una coincidenza di quantità non significa una coincidenza di ordine.
Altri due sulla soglia
Il Keukenboek di Gand si è avvicinato all'erbario B, Plinio, libro 21, a Q13: entrambi esattamente sulla soglia del nullo a blocchi con guadagni di 0.087 e 0.101. Non passano. Gli Aforismi ippocratici contro Q13 e Ildegarda contro l'erbario A: tolti dal nullo a blocchi. È il quadro normale di un setaccio onesto: qualche candidato sul confine, nessuno al di là.
Che cosa il setaccio non vede
È importante dire che cosa il metodo non può trovare per costruzione. Una fonte da cui il manoscritto sceglieva le voci o le spostava. Un testo scritto su due o tre fonti insieme. Una divergenza dei confini superiore al 10 %. Un libro che non si è conservato o non è digitalizzato, e per gli erbari del Quattrocento è la maggioranza. Ciò che non si è potuto procurare l'abbiamo annotato a parte: il Ricettario fiorentino, l'Herbolario volgare, i tedeschi Gart der Gesundheit e Ortus sanitatis, in cui i titoli dei capitoli stanno sopra le xilografie e l'OCR non li legge.
Abbiamo anche verificato l'argomento secondo cui i paragrafi di Q20 sono stati rimescolati dalla legatura e cercare un ordine non ha senso: i fogli coniugati sono più vicini degli altri solo debolmente e in ugual misura in tutte le sezioni (Q20 +0.0185 con p 0.015, soglia 0.01). Il bersaglio resta nell'ordine della legatura.
Che cosa resta
Lo strumento è pronto: un testo nuovo si verifica in pochi minuti, con un solo comando, su tutti e sei i bersagli e i quattro setacci con entrambi i nulli. Manca il corpus, proprio quei libri che non sono digitalizzati. Se dietro Q20 sta un testo conservato in un unico esemplare in una biblioteca monastica, la porta numero due aspetta le sue scansioni.
Per intendersi: il setaccio cerca l'ordine delle lunghezze, non il contenuto; un successo sarebbe una coppia «candidato × bersaglio» che superi entrambi i nulli, la procedura confermativa per blocchi e un testimone dello stesso ordine in un'altra lingua. Ketham ha superato la prima delle tre.
Domande frequenti
Perché proprio la lunghezza delle voci?
Un cifrario verboso gonfia ogni parola di 1.24-1.53 volte, ma lo fa in modo uniforme: l'ordine delle lunghezze non si rimescola. Se una sezione del manoscritto è ricopiata da un libro già fatto, la sequenza delle lunghezze dei paragrafi deve correlare con la sequenza delle lunghezze delle voci della fonte. È l'unica grandezza che sopravvive al cifrario con certezza.
Che cos'è il libro di Ketham e perché si è adattato?
Il Compendio de la humana salud è un'edizione spagnola di una raccolta medica, Saragozza, 1494. Le sue voci hanno coinciso con l'ordine dei 292 paragrafi della sezione delle stelle Q20 a un livello che nessuno dei 182 candidati ha raggiunto, con un margine dello 0.14 per cento fino alla soglia del caso.
Perché la coincidenza non si è confermata?
Avevamo descritto in anticipo una procedura confermativa con un altro nullo, l'ordine dei blocchi. Se la fonte è autentica, l'ordine dei blocchi di Q20 deve distinguersi da una permutazione più del caso. Non si è distinto: 0.015 con nullo 0.033, mentre sul sintetico con corrispondenza autentica è 0.080. L'edizione latina della stessa raccolta, con lo stesso ordine delle sezioni, non ha superato la soglia su nessun bersaglio.
Che cosa il setaccio non può trovare per costruzione?
Una fonte da cui il manoscritto sceglieva le voci o le ricomponeva; un testo scritto su più fonti; una divergenza dei confini superiore al 10 per cento; un libro che non si è conservato o non è digitalizzato.