Der botanische Weg
Chimärische Pflanzen: warum Botaniker auf derselben Seite verschiedene Arten sehen
Die Voynich-Pflanzen sind wie ein Baukasten zusammengesetzt, das Blatt von der einen Art, die Wurzel von einer anderen. Wir haben das in einem Blindversuch gemessen und das Ergebnis mit einem echten Kräuterbuch und mit einem stilisierten Zeitgenossen des Manuskripts verglichen.
Der Streit um die Voynich-Pflanzen läuft seit hundert Jahren und stets nach demselben Muster: ein Fachmann sieht sich eine Seite an und nennt eine Art. Ein anderer Fachmann sieht sich dieselbe Seite an und nennt eine andere. Beide sind sich sicher, beide sind kompetent. Die einen sehen europäisches Bilsenkraut, die anderen eine mexikanische Sonnenblume.
Wir haben uns entschieden, nicht an dem Streit teilzunehmen, sondern ihn zu erklären. Die Hypothese ist einfach: das Problem liegt nicht bei den Fachleuten, sondern in der Bauweise der Zeichnungen.
Was wir gemessen haben
Zeichnet ein Künstler nach der Natur, so hängen die Merkmale einer Pflanze miteinander zusammen: aus der Art des Blattes lässt sich mit einiger Sicherheit die Art der Wurzel vorhersagen und aus der Blüte der Bau des Stängels. Die Natur kombiniert sie nicht beliebig.
Ist eine Zeichnung dagegen aus fertigen Teilen zusammengesetzt, so schwächt sich dieser Zusammenhang ab: jedes Blatt kann an jeder Wurzel landen.
Der Zusammenhang zwischen den Merkmalen wird durch die Transinformation gemessen. Das ist kein Urteil im Sinne von „sieht so aus“ oder „sieht nicht so aus“, es ist eine Zahl.
Wie der Versuch angelegt war
Der Plan wurde im Voraus niedergeschrieben, vor jeder Kodierung, um eine Anpassung auszuschließen. Der Kodierer war eine Person, die nicht wusste, welche Hypothese geprüft wurde, und blind arbeitete: er erhielt einen Stapel von 64 Karten mit Pflanzenzeichnungen aus drei durcheinandergemischten Quellen und vermerkte auf jeder Karte die Art des Blattes, die Art der Wurzel und die Art der Blüte.
Die drei Quellen:
- das Voynich-Manuskript - der Untersuchungsgegenstand;
- Dioskurides - das klassische Kräuterbuch, dessen Zeichnungen auf das Zeichnen nach der Natur zurückgehen;
- das Kräuterbuch des Manfredi - ein stilisiertes Kräuterbuch aus der Voynich-Zeit. Das ist die entscheidende Kontrolle: es zeigt, wie der Zusammenhang zwischen den Merkmalen in einer konventionellen, groben, schematischen Zeichnung derselben Zeit aussieht.
Das Ergebnis
| Quelle | Transinformation zwischen den Merkmalen |
|---|---|
| Das Voynich-Manuskript | 0.206 |
| Das Kräuterbuch des Manfredi (ein stilisierter Zeitgenosse) | 0.478 |
| Dioskurides | 0.716 |
Der Unterschied zwischen Dioskurides und dem Voynich ist signifikant bei p = 0.0068. Der Unterschied zwischen Manfredi und dem Voynich ist signifikant bei p = 0.0254.
Die zweite Zahl wiegt schwerer als die erste. Sie schließt den Haupteinwand aus, im Voynich sei der Zusammenhang bloß deshalb gering, weil seine Zeichnungen konventionell sind. Manfredi ist ebenfalls konventionell, und seine Merkmale hängen dennoch mehr als doppelt so stark zusammen. Der geringe Zusammenhang im Voynich ist kein Artefakt groben Zeichnens, sondern ein Anzeichen kombinatorischer Zusammensetzung.
Was daraus folgt
Erstens erhält der hundertjährige Streit um die Arten eine Erklärung. Bei kombinatorischer Zusammensetzung ergänzt jeder Fachmann das Ganze aus den Teilen, die er wiedererkennt, und sieht die Flora, die er am besten kennt. Der Streit ist unentscheidbar, und das ohne Verschulden der Streitenden. Dasselbe gilt für die aztekische Version mit ihren 37 mexikanischen Pflanzen: die Bestimmung stützt sich dort auf denselben unzuverlässigen Kanal.
Zweitens ist der botanische Weg zu einer Lesung versperrt. Lässt sich die Art einer Pflanze nicht zuverlässig feststellen, so kann auch ihr Name nicht als Hinweis auf den Text dienen: siehe der Weg von Bax.
Drittens, und das ist der interessanteste Teil, erweist sich der Bau der Zeichnungen als derselbe wie der Bau des Textes. Drei Viertel der Voynich-Wörter sind nach dem Schema „Präfix plus Wurzel plus Suffix“ aus einem kleinen Satz von Elementen zusammengesetzt. Die Pflanzen sind auf dieselbe Weise zusammengesetzt: aus einem kleinen Satz von Blättern, Wurzeln und Blüten. Ein und dasselbe kombinatorische Prinzip in zwei verschiedenen Materialien.
Was wir nicht wissen
Hier müssen wir innehalten und die offene Frage benennen.
Ein geringer Zusammenhang zwischen den Merkmalen wird durch zwei verschiedene Dinge gleich gut erklärt:
1. Ein Schutz gegen die Bestimmung. Die Zeichnung ist absichtlich so angelegt, dass sie keinen Hinweis auf den verschlüsselten Text liefert. 2. Die Modellierung von Kreuzungen. Der Zeichner stellte nicht vorhandene Pflanzen dar, sondern Kombinationen - etwa Vorstellungen darüber, woher die Kulturformen stammen.
Sie lassen sich auseinanderhalten: die Züchtung sagt Häufungen wiederkehrender Kombinationen „elterlicher“ Merkmale voraus, während ein Schutz gegen die Bestimmung eine gleichförmige Unabhängigkeit voraussagt. Wir haben Daten für einen solchen Test, aber nicht viele - unter den 64 Karten sind nur 20 Voynich-Seiten, und die Trennschärfe der Prüfung ist gering.
Wir benennen die Vorbehalte gegenüber der gesamten Arbeit offen: es gab einen Kodierer, die Signifikanz besteht eine strenge Korrektur für zwei Vergleiche nur knapp, und das Kodierrauschen liegt bei etwa der Hälfte. Das ist ein Ergebnis auf dem Niveau „unterstützt“, nicht „bewiesen“.
Warum es uns wichtig ist
Aus der ganzen jüngsten Welle unserer Prüfungen ist dies das eine positive Ergebnis. Alles Übrige besteht aus ehrlichen Nullen: verworfene Versionen, versperrte Wege, zurückgezogene eigene Schlüsse. Genau dieses Verhältnis kennzeichnet Forschung, bei der die Antwort nicht zurechtgebogen wird.
Eine Entzifferung des Voynich-Manuskripts gibt es nicht, und wir behaupten keine: eine Übereinstimmung ist keine Lesung.
Häufige Fragen
Was bedeutet „chimärische Pflanze“?
Eine Pflanze, die aus den Merkmalen verschiedener Arten zusammengesetzt ist: das Blatt der einen, die Wurzel einer anderen, die Blüte einer dritten. Auf der Zeichnung wirkt sie wie ein stimmiges Ganzes, doch eine solche Art gibt es in der Natur nicht.
Wie lässt sich das messen, statt es bloß zu behaupten?
Über die Transinformation zwischen den Merkmalen. Ist nach der Natur gezeichnet, so erlaubt die Art des Blattes eine Vorhersage über die Art der Wurzel - die Merkmale hängen zusammen. Ist eine Zeichnung kombinatorisch zusammengesetzt, so ist der Zusammenhang schwach. Wir haben die Merkmale blind kodieren lassen und den Zusammenhang berechnet.
Warum nimmt das Kräuterbuch des Manfredi am Vergleich teil?
Es ist die Kontrolle für die Stilisierung. Man könnte einwenden, der geringe Zusammenhang im Voynich sei bloß eine Folge groben, schematischen Zeichnens. Manfredi ist ein stilisiertes Kräuterbuch derselben Zeit, und darin hängen die Merkmale deutlich stärker zusammen als im Voynich. Es liegt also nicht am Stil.
Warum sollte ein Zeichner Pflanzen aus Teilen anderer Pflanzen zusammensetzen?
Dafür gibt es zwei Erklärungen, und wir haben sie noch nicht auseinandergehalten. Die erste: es ist ein Schutz gegen die Bestimmung, damit die Zeichnung dem Text keinen Hinweis liefern kann. Die zweite: eine Darstellung von Kreuzungen, also ein Versuch, etwas zu modellieren. Wir haben einen Test entworfen, der sie trennen würde, doch die Datenmenge dafür ist gering.